Giải PT: \(\hept{\begin{cases}x^3+y^3+x^2\left(y+z\right)=xyz+14\\y^3+z^3+y^2\left(x+z\right)=xyz-21\\x^3+z^3+z^2\left(x+y\right)=xyz+7\end{cases}}\)
Những câu hỏi liên quan
Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\hept{\begin{cases}x^3+y^3+x^2\left(y+z\right)=xyz+14\\y^3+z^3+y^2\left(x+z\right)=xyz-21\\z^3+x^3+z^2\left(x+y\right)=xyz+7\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}\frac{xyz}{x+y}=2\\\frac{xyz}{y+z}=\frac{6}{5}\\\frac{xyz}{x+z}=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Bài b nhé bạn!
\(\hept{\begin{cases}\frac{xyz}{x+y}=2\\\frac{xyz}{y+z}=\frac{6}{5}\\\frac{xyz}{x+z}=\frac{3}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+y}{xyz}=\frac{1}{2}\\\frac{y+z}{xyz}=\frac{5}{6}\\\frac{x+z}{xyz}=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=\frac{5}{6}\\\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}=\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{2}{3}}{2}=1\)
Trừ lại từng phương trình trong hệ:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{xy}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{yz}=\frac{1}{6}\\\frac{1}{xz}=\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=2\\yz=6\\xz=3\end{cases}\Rightarrow xyz=\sqrt{2.6.3}=6}\)
Chia lại từng phương trình trong hệ mới, được:
\(\hept{\begin{cases}z=3\\x=1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(1;2;3\right)\)
Xong rồi đó!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giair hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^3+y^3+x^2\left(y+z\right)=xyz+14\\y^3+z^3+y^2\left(z+x\right)=xyz-21\\z^3+x^3+z^2\left(x+y\right)=xyz+7\end{cases}}\)
Bài 1 cho a;b;c thỏa mãn\(\hept{\begin{cases}ax+by=3\\ax^2+by^2=5\\ax^3+by^3=9;ax^4+by^4=17\end{cases}}\).Tính\(A=ax^5+by^5\)và \(B=ax^{2015}+by^{2015}\)
Bài 2: Giải hệ pt\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3+x^2\left(y+z\right)=xyz+14\\z^3+y^3+y^2\left(z+x\right)=xyz-21\\z^3+x^3+z^2\left(x+y\right)=xyz+7\end{cases}}\)
https://l.facebook.com/l.php?u=https%3A%2F%2Fdiendan.hocmai.vn%2Fthreads%2Flai-mot-bai-hoi-bi-kho-ne.226600%2F&h=ATPqu0VSzda9HN6swPmBXeYI_mLVFweVVBz72hMQdgv8WnX0mStwGwBOxPLOstENmMST5KDKsbNuoFCvtOGM2CoqQpz94ahFl9MGizb0_iA8MRBBsDChfE7x3A22qDBUSKGjOjCJFPZu
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Giải hệ pt1)hept{begin{cases}frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}3xy+yz+zx3frac{1}{1+x+xy}+frac{1}{1+y+yz}+frac{1}{1+z+zx}xend{cases}}2)hept{begin{cases}xy+yz+zx3left(x+yright)left(y+zright)sqrt{3}zleft(1+y^2right)left(y+zright)left(z+xright)sqrt{3}xleft(1+z^2right)end{cases}}3)hept{begin{cases}xy+yz+zx31+x^2left(y+zright)+xyz4y1+y^2left(z+xright)+xyz4zend{cases}}
Đọc tiếp
1.Giải hệ pt
1)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3\\xy+yz+zx=3\\\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}=x\end{cases}}\)
2)\(\hept{\begin{cases}xy+yz+zx=3\\\left(x+y\right)\left(y+z\right)=\sqrt{3}z\left(1+y^2\right)\\\left(y+z\right)\left(z+x\right)=\sqrt{3}x\left(1+z^2\right)\end{cases}}\)
3)\(\hept{\begin{cases}xy+yz+zx=3\\1+x^2\left(y+z\right)+xyz=4y\\1+y^2\left(z+x\right)+xyz=4z\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3+x^2\left(y+z\right)=xyz+14\\y^3+z^3+y^2\left(x+z\right)=xyz-21\\z^3+x^3+z^2\left(x+y\right)=xyz+7\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=\sqrt{2017}\\\sqrt[3]{\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(z+3\right)=3+\sqrt[3]{xyz}}\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}5xyz=24\left(x+y\right)\\7xyz=24\left(y+z\right)\\xyz=4\left(x+z\right)\end{cases}}\)
| 5xyz=24(x+y)(1) |
| 7xyz=24(y+z)(2) |
xyz=4(x+z) => 2xyz= 8(x+z) (3) Trừ vế theo vế (1),(1),(3) ta được: 7xyz - 5xyz - 2xyz = 24(y+z) - 24(x+y) - 8(x+z) 0 = 16z - 32x => 0 = z - 2x => z=2x Thay z=2x vào (3) ta đươc: 4x^2y = 24x =>xy=6 Thay xy=6; z=2x vào (1) ta được: 5xyz = 24(x+y) <=> 30z= 12z + 24y <=>3z=4y Mà z=2x => 4y=6x <=> 2y=3x Thay 2y=3x vào xy=6 ta được xy=6=> 2xy= 12 <=> 3x^2=12 => x^2=4 => x=(2;-2) +) Với x=2 => y= 3, z= 4 +) Với x=-2 => y= -3, z= -4 Vậy x,y,z= (2,3,4): (-2,-3,-4) |
Giai phương trình
\(\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=3\\\left(z+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)=\left(1+\sqrt[3]{xyz}\right)^3\end{cases}\)
Giải hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}x^3+x\left(y-z\right)^2=2\\y^3+y\left(z-x\right)^2=30\\z^3+z\left(x-y\right)^2=16\end{cases}}\)
Hai người thợ làm trong 18 gio xong .Nếu người thứ nhất làm 4 giờ thì nghỉ , người thứ hai làm 7 giờ thì được 1/3 công việc .Hỏi nếu làm một mình trong bao lâu thì xong
Đúng 0
Bình luận (0)